Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=6000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1500=1500$$

Среднее арифметическое равно $$1500$$

Расположить числа в порядке возрастания:
400,800,1600,3200

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
400,800,1600,3200

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(800+1600\right)/2=2400/2=1200$$

Медиана равна 1 200

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 200
Наименьшее значение равно 400

$$3200-400=2800$$

Диапазон равен 2 800

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 500

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2890000+10000+490000+1210000=4600000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4600000}{3}=1533333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1533333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1533333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1533333,333\right)}=1238278$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1238 278