Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=425$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{425}{4}=106,25$$

Среднее арифметическое равно $$106,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,20,80,320

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,20,80 320

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+80\right)/2=100/2=50$$

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 320
Наименьшее значение равно 5

$$320-5=315$$

Диапазон равен 315

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 106,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=45689 062+689 062+7439 062+10251 562=64068 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{64068 748}{3}=21356 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21356,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21356,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21356,249\right)}=146138$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 146 138