Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1280$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=320=320$$

Среднее арифметическое равно $$320$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,96,288,864

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,96,288 864

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(96+288\right)/2=384/2=192$$

Медиана равна 192

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 864
Наименьшее значение равно 32

$$864-32=832$$

Диапазон равен 832

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 320

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=82944+50176+1024+295936=430080$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{430080}{3}=143360$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 143 360

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=143360$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(143360\right)}=378629$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 378 629