Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=665$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{665}{6}=110,833$$

Среднее арифметическое равно $$110,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,48,72,108,162,243

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,48,72,108,162,243

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(72+108\right)/2=180/2=90$$

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 243
Наименьшее значение равно 32

$$243-32=211$$

Диапазон равен 211

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 110,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6214 694+3948 028+1508 028+8 028+2618 028+17468 028=31764 834$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{31764 834}{5}=6352 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6352,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6352,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6352,967\right)}=79706$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 79 706