Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=357$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{357}{8}=44,625$$

Среднее арифметическое равно $$44,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,32,38,44,50,56,62,68

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,32,38,44,50,56,62,68

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(44+50\right)/2=94/2=47$$

Медиана равна 47

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 68
Наименьшее значение равно 7

$$68-7=61$$

Диапазон равен 61

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 44,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=159 391+43 891+0 391+28 891+129 391+301 891+546 391+1415 641=2625 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2625 878}{7}=375 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 375,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=375,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(375,125\right)}=19368$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 368