Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=105$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=15=15$$

Среднее арифметическое равно $$15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,9,11,13,14,18,32

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
8,9,11,13,14,18,32

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 8

$$32-8=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=289+9+36+4+49+1+16=404$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{404}{6}=67 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 67,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=67,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(67,333\right)}=8206$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 206