Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=226$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{113}{2}=56,5$$

Среднее арифметическое равно $$56,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
31,48,65,82

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
31,48,65,82

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+65\right)/2=113/2=56,5$$

Медиана равна 56,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 82
Наименьшее значение равно 31

$$82-31=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=650,25+72,25+72,25+650,25=1445,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1445,00}{3}=481,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 481,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=481,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(481,667\right)}=21947$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 947