Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=155$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=31=31$$

Среднее арифметическое равно $$31$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,31,35,39,47

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,31,35,39,47

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 3

$$47-3=44$$

Диапазон равен 44

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+16+64+784+256=1120$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1120}{4}=280$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 280

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=280$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(280\right)}=16733$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 733