Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=284$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{71}{2}=35,5$$

Среднее арифметическое равно $$35,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
29,31,33,33,37,38,40,43

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
29,31,33,33,37,38,40,43

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(33+37\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 43
Наименьшее значение равно 29

$$43-29=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=20,25+42,25+6,25+2,25+56,25+6,25+6,25+20,25=160,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{160,00}{7}=22,857$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22,857

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22,857$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22,857\right)}=4781$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 781