Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4 092$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{4092}{5}=818,4$$

Среднее арифметическое равно $$818,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,48,192,768,3072

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,48,192,768,3072

Медиана равна 192

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 072
Наименьшее значение равно 12

$$3072-12=3060$$

Диапазон равен 3 060

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 818,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5078712,96+2540,16+392376,96+593516,16+650280,96=6717427,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{6717427,20}{4}=1679356,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1679356,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1679356,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1679356,8\right)}=1295900$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1295,9