Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4080$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1020=1020$$

Среднее арифметическое равно $$1020$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,192,768,3072

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
48,192,768,3072

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(192+768\right)/2=960/2=480$$

Медиана равна 480

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 072
Наименьшее значение равно 48

$$3072-48=3024$$

Диапазон равен 3 024

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 020

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4210704+63504+685584+944784=5904576$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5904576}{3}=1968192$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 968 192

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1968192$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1968192\right)}=1402923$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1402 923