Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1125}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1125}{8}=140,625$$

Среднее арифметическое равно $$140,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
37,5,75,150,300

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
37,5,75,150,300

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(75+150\right)/2=225/2=112,5$$

Медиана равна 112,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 300
Наименьшее значение равно 37,5

$$300-37,5=262,5$$

Диапазон равен 262,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 140,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25400 391+87 891+4306 641+10634 766=40429 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{40429 689}{3}=13476 563$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13476,563

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13476,563$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13476,563\right)}=116089$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 116 089