Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=55=55$$

Среднее арифметическое равно $$55$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,60,75

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,60,75

Медиана равна 60

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 30

$$75-30=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 55

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=625+25+400=1050$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{1050}{2}=525$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 525

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=525$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(525\right)}=22913$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 913