Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=740$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{370}{3}=123,333$$

Среднее арифметическое равно $$123,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,46,78,126,190,270

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,46,78,126,190,270

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(78+126\right)/2=204/2=102$$

Медиана равна 102

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 270
Наименьшее значение равно 30

$$270-30=240$$

Диапазон равен 240

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 123,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8711 111+5980 444+2055 111+7 111+4444 444+21511 111=42709 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{42709 332}{5}=8541 866$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8541,866

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8541,866$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8541,866\right)}=92422$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 92 422