Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=170$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{170}{3}=56,667$$

Среднее арифметическое равно $$56,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,40,100

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,40 100

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 30

$$100-30=70$$

Диапазон равен 70

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=711 111+277 778+1877 778=2866 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2866 667}{2}=1433 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1433,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1433,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1433,334\right)}=37859$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 37 859