Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=220$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{110}{3}=36,667$$

Среднее арифметическое равно $$36,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,20,30,30,40,90

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,20,30,30,40,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+30\right)/2=60/2=30$$

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 10

$$90-10=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=44 444+277 778+44 444+11 111+2844 444+711 111=3933 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3933 332}{5}=786 666$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 786,666

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=786,666$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(786,666\right)}=28048$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 048