Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=158$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{158}{7}=22,571$$

Среднее арифметическое равно $$22,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,17,20,22,27,29,30

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,17,20,22,27,29,30

Медиана равна 22

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 13

$$30-13=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=55 184+6 612+19 612+0 327+91 612+31 041+41 327=245 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{245 715}{6}=40 952$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 40,952

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=40,952$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(40,952\right)}=6399$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 399