Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=157$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{157}{4}=39,25$$

Среднее арифметическое равно $$39,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,30,40,70

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,30,40,70

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+40\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 70
Наименьшее значение равно 17

$$70-17=53$$

Диапазон равен 53

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=85 562+495 062+0 562+945 562=1526 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1526 748}{3}=508 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 508,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=508,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(508,916\right)}=22559$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 559