Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4680$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1170=1170$$

Среднее арифметическое равно $$1170$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,150,750,3750

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,150,750,3750

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(150+750\right)/2=900/2=450$$

Медиана равна 450

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 750
Наименьшее значение равно 30

$$3750-30=3720$$

Диапазон равен 3 720

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 170

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1299600+1040400+176400+6656400=9172800$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{9172800}{3}=3057600$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 057 600

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3057600$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3057600\right)}=1748599$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1748 599