Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{225}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{225}{16}=14,062$$

Среднее арифметическое равно $$14,062$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,75,7,5,15,30

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,75,7,5,15,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7,5+15\right)/2=22,5/2=11,25$$

Медиана равна 11,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 3,75

$$30-3,75=26,25$$

Диапазон равен 26,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,062

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=254 004+0 879+43 066+106 348=404 297$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{404 297}{3}=134 766$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 134,766

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=134,766$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(134,766\right)}=11609$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 609