Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2 550$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1275}{2}=637,5$$

Среднее арифметическое равно $$637,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,120,480,1920

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,120,480,1920

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(120+480\right)/2=600/2=300$$

Медиана равна 300

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 920
Наименьшее значение равно 30

$$1920-30=1890$$

Диапазон равен 1 890

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 637,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=369056,25+267806,25+24806,25+1644806,25=2306475,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2306475,00}{3}=768825$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 768 825

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=768825$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(768825\right)}=876827$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 876 827