Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{234}{5}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{78}{5}=15,6$$

Среднее арифметическое равно $$15,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,12,30

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,8,12,30

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 4,8

$$30-4,8=25,2$$

Диапазон равен 25,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=207,36+12,96+116,64=336,96$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{336,96}{2}=168,48$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 168,48

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=168,48$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(168,48\right)}=12980$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12,98