Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=472$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{472}{7}=67,429$$

Среднее арифметическое равно $$67,429$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,10,30,30,90,300

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,10,30,30,90,300

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 300
Наименьшее значение равно 3

$$300-3=297$$

Диапазон равен 297

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67,429

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1400 898+3298 041+3413 898+4151 041+509 469+1400 898+54089 469=68263 714$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{68263 714}{6}=11377 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11377,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11377,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11377,286\right)}=106664$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 106 664