Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{191}{5}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{191}{30}=6,367$$

Среднее арифметическое равно $$6,367$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,6,6,6,6,8,7,8,1

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,7,6,6,6,6,8,7,8,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6,6+6,8\right)/2=13,4/2=6,7$$

Медиана равна 6,7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,1
Наименьшее значение равно 3,7

$$8,1-3,7=4,4$$

Диапазон равен 4,4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,367

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7 111+0 134+0 054+0 188+0 401+3 004=10 892$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{10 892}{5}=2 178$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,178

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,178$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,178\right)}=1476$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 476