Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{105}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{105}{8}=13,125$$

Среднее арифметическое равно $$13,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,7,14,28

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,7,14,28

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+14\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 28
Наименьшее значение равно 3,5

$$28-3,5=24,5$$

Диапазон равен 24,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=92 641+37 516+0 766+221 266=352 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{352 189}{3}=117 396$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 117,396

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=117,396$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(117,396\right)}=10835$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 835