Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=36$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=6=6$$

Среднее арифметическое равно $$6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,5,5,5,6,5,7,5,8

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,5,5,5,6,5,7,5,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,5+6,5\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8
Наименьшее значение равно 3,5

$$8-3,5=4,5$$

Диапазон равен 4,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6,25+1+0,25+0,25+2,25+4=14,00$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{14,00}{5}=2,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,8\right)}=1673$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 673