Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{461}{5}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{461}{25}=18,44$$

Среднее арифметическое равно $$18,44$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Медиана равна 19.1

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31,8
Наименьшее значение равно 3,5

$$31,8-3,5=28,3$$

Диапазон равен 28,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,44

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=223 204+41 474+0 436+54 170+178 490=497 774$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{497 774}{4}=124 444$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 124,444

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=124,444$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(124,444\right)}=11155$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 155