Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=136$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=34=34$$

Среднее арифметическое равно $$34$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,10,2,30,6,91,8

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,10,2,30,6,91,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10,2+30,6\right)/2=40,8/2=20,4$$

Медиана равна 20,4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91,8
Наименьшее значение равно 3,4

$$91,8-3,4=88,4$$

Диапазон равен 88,4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=936,36+566,44+11,56+3340,84=4855,20$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4855,20}{3}=1618,4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1618,4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1618,4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1618,4\right)}=40229$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 40 229