Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=105$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Среднее арифметическое равно $$26,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,75,3,25,25,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,75,3,25,25,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,25+25\right)/2=28,25/2=14,125$$

Медиана равна 14,125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 1,75

$$75-1,75=73,25$$

Диапазон равен 73,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=529+600,25+1,562+2376,562=3507,374$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3507,374}{3}=1169,125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1169,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1169,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1169,125\right)}=34192$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 192