Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{406}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{203}{10}=20,3$$

Среднее арифметическое равно $$20,3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,2,8,20,50

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,2,8,20,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+20\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 3,2

$$50-3,2=46,8$$

Диапазон равен 46,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=292,41+151,29+0,09+882,09=1325,88$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1325,88}{3}=441,96$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 441,96

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=441,96$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(441,96\right)}=21023$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 023