Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{101}{5}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{101}{30}=3,367$$

Среднее арифметическое равно $$3,367$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,3,1,4,5,6,1

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,3,1,4,5,6,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,1+4\right)/2=7,1/2=3,55$$

Медиана равна 3,55

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6,1
Наименьшее значение равно 1

$$6,1-1=5,1$$

Диапазон равен 5,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,367

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 071+0 401+5 601+2 668+5 601+7 471=21 813$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{21 813}{5}=4 363$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,363

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,363$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,363\right)}=2089$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 089