Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=15=15$$

Среднее арифметическое равно $$15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,9,27,27

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,9,27,27

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 3

$$27-3=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+36+36+144+144=504$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{504}{4}=126$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 126

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=126$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(126\right)}=11225$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 225