Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{100}{3}=33,333$$

Среднее арифметическое равно $$33,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,15,21,71,81

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,9,15,21,71,81

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 3

$$81-3=78$$

Диапазон равен 78

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=920 111+592 111+2272 111+336 111+152 111+1418 778=5691 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{5691 333}{5}=1138 267$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1138,267

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1138,267$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1138,267\right)}=33738$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 738