Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=39$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{39}{7}=5,571$$

Среднее арифметическое равно $$5,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,5,7,9,12

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,3,5,7,9,12

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 1

$$12-1=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6 612+11 755+2 041+20 898+41 327+12 755+0 327=95 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{95 715}{6}=15 952$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,952

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,952$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,952\right)}=3994$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 994