Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=849$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{849}{5}=169,8$$

Среднее арифметическое равно $$169,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,27,81,729

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,27,81,729

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 729
Наименьшее значение равно 3

$$729-3=726$$

Диапазон равен 726

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 169,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27822,24+25856,64+20391,84+7885,44+312704,64=394660,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{394660,80}{4}=98665,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 98665,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=98665,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(98665,2\right)}=314110$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 314,11