Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1092$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=182=182$$

Среднее арифметическое равно $$182$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,27,81,243,729

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,9,27,81,243,729

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+81\right)/2=108/2=54$$

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 729
Наименьшее значение равно 3

$$729-3=726$$

Диапазон равен 726

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 182

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=32041+29929+24025+10201+3721+299209=399126$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{399126}{5}=79825,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 79825,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=79825,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(79825,2\right)}=282534$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 282 534