Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=363$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{363}{5}=72,6$$

Среднее арифметическое равно $$72,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,27,81,243

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,27,81,243

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 243
Наименьшее значение равно 3

$$243-3=240$$

Диапазон равен 240

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4844,16+4044,96+2079,36+70,56+29036,16=40075,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{40075,20}{4}=10018,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10018,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10018,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10018,8\right)}=100094$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 100 094