Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=144$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{144}{5}=28,8$$

Среднее арифметическое равно $$28,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,24,27,81

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,24,27,81

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 3

$$81-3=78$$

Диапазон равен 78

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=665,64+392,04+3,24+2724,84+23,04=3808,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3808,80}{4}=952,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 952,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=952,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(952,2\right)}=30858$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30 858