Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=39$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=13=13$$

Среднее арифметическое равно $$13$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,27

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,27

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 3

$$27-3=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+16+196=312$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{312}{2}=156$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 156

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=156$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(156\right)}=12490$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12,49