Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=72$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=18=18$$

Среднее арифметическое равно $$18$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,21,39

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,9,21,39

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+21\right)/2=30/2=15$$

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 39
Наименьшее значение равно 3

$$39-3=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+81+9+441=756$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{756}{3}=252$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 252

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=252$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(252\right)}=15875$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 875