Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=102$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{102}{5}=20,4$$

Среднее арифметическое равно $$20,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,7,9,81

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,3,7,9,81

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 2

$$81-2=79$$

Диапазон равен 79

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=302,76+129,96+338,56+179,56+3672,36=4623,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4623,20}{4}=1155,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1155,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1155,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1155,8\right)}=33997$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 997