Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=80$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=10=10$$

Среднее арифметическое равно $$10$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,7,9,11,13,15,17

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,7,9,11,13,15,17

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 17
Наименьшее значение равно 3

$$17-3=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+1+25+25+1+49+9+9=168$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{168}{7}=24$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24\right)}=4899$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 899