Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=177$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{177}{7}=25,286$$

Среднее арифметическое равно $$25,286$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,15,27,33,39,51

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,15,27,33,39,51

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 3

$$51-3=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,286

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=496 653+265 224+105 796+2 939+59 510+188 082+661 224=1779 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1779 428}{6}=296 571$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 296,571

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=296,571$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(296,571\right)}=17221$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 221