Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=153$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{153}{7}=21,857$$

Среднее арифметическое равно $$21,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,15,21,27,33,45

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,9,15,21,27,33,45

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 3

$$45-3=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=355 592+165 306+47 020+0 735+26 449+124 163+535 592=1254 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1254 857}{6}=209 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 209,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=209,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(209,143\right)}=14462$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 462