Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=151$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{151}{8}=18,875$$

Среднее арифметическое равно $$18,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,9,15,21,27,33,39

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,9,15,21,27,33,39

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 39
Наименьшее значение равно 3

$$39-3=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=252 016+97 516+15 016+4 516+66 016+199 516+405 016+221 266=1260 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1260 878}{7}=180 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 180,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=180,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(180,125\right)}=13421$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 421