Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=132$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=22=22$$

Среднее арифметическое равно $$22$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,12,21,33,54

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,9,12,21,33,54

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+21\right)/2=33/2=16,5$$

Медиана равна 16,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 3

$$54-3=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+169+100+1+121+1024=1776$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1776}{5}=355,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 355,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=355,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(355,2\right)}=18847$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 847