Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=15=15$$

Среднее арифметическое равно $$15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,8,24,35

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,8,24,35

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 35
Наименьшее значение равно 3

$$35-3=32$$

Диапазон равен 32

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+49+100+81+400=774$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{774}{4}=193,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 193,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=193,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(193,5\right)}=13910$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13,91