Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=102$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Среднее арифметическое равно $$25,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,23,68

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,23,68

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+23\right)/2=31/2=15,5$$

Медиана равна 15,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 68
Наименьшее значение равно 3

$$68-3=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=506,25+306,25+6,25+1806,25=2625,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2625,00}{3}=875$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 875

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=875$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(875\right)}=29580$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29,58