Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=172$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{86}{3}=28,667$$

Среднее арифметическое равно $$28,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,21,34,46,60

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,21,34,46,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(21+34\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 3

$$60-3=57$$

Диапазон равен 57

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=658 778+427 111+58 778+28 444+300 444+981 778=2455 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{2455 333}{5}=491 067$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 491,067

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=491,067$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(491,067\right)}=22160$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22,16