Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=67$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Среднее арифметическое равно $$16,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,18,38

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,18,38

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+18\right)/2=26/2=13$$

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 38
Наименьшее значение равно 3

$$38-3=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=189 062+76 562+1 562+451 562=718 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{718 748}{3}=239 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 239,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=239,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(239,583\right)}=15478$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 478